Ekonomie a riziko. Proč se pojišťujeme a zároveň sázíme?

Lidé prý nemají rádi riziko. K tomu, aby ho mohly přenést na firmy, kterým nevadí, slouží institut pojištění. Riziko-neutrální pojišťovny vydělávají, riziko-averzní lidé jsou zbaveni rizika a ekonomové jásají – alokace rizika je efektivní. Na druhou stranu ovšem vydělávají i sázkové kanceláře. Jak je možné, že ti samí lidé, kteří se proti riziku jednou pojišťují, si ho jindy zase kupují? A jak s tím souvisí psychologie sportovních fanoušků?

Neviditelná ruka pojistného trhu

Ekonomie umí skvěle vysvětlit, proč jsou lidé ochotni zaplatit za pojištění tolik, aby pojišťovny nejen zaplatily škody a administrativní náklady, ale ještě mohly mít kladné zisky. Na spotřebitele standardní ekonomická teorie nahlíží jako na subjekty riziko-averzní. Předpoklad averze k riziku vychází ze zákona klesající mezní užitečnosti bohatství, který říká, že s rostoucím bohatstvím užitečnost dodatečného bohatství klesá.

Pokud tak člověk přijde o nějakou částku, újma z této ztráty je větší než užitek, který by mu přinesl zisk stejné částky. Klesající mezní užitečnost, lidský odpor k riziku a touha po jistotě přirozeně ústí v poptávku po pojištění. Jelikož firmy jsou naproti tomu považovány za subjekty riziko-neutrální, vzniká zde prostor pro ziskové podnikání. A i na pojistném trhu to pak funguje podle kouzelného principu popisovaného Adamem Smithem.

Pojišťovny mají daleko do toho, aby nabízely tzv. spravedlivé pojištění, při kterém by se očekávané pojistné plnění (tedy škoda při nastalé událostí násobená pravděpodobností události) rovnalo platbě za pojištění. Platby totiž kromě pojistných plnění musí pokrýt ještě další náklady pojišťovny a také její zisk. To ovšem neznamená, že vyšší platby, které si pojišťovny za pojištění účtují, jsou pro spotřebitele nevýhodné. Nabízí přece poptávanou službu – zbavují riziko-averzní spotřebitele rizika. A lidé jsou za ni ochotni platit.

Prodej rizika

Na druhou stranu tu ovšem existují ještě sázkové kanceláře, které rovněž dosahují kladných zisků. Přitom se jedná o firmy, které nabízejí v podstatě opačnou službu než pojišťovny – zatímco pojišťovny prodávají pojištění proti riziku, sázkové kanceláře prodávají riziko. A navíc, ze stejného důvodu jako pojišťovny neprodávají spravedlivé pojištění, sázkové kanceláře nenabízejí sázení v tzv. spravedlivých hrách, při kterých se sázka rovná očekávané výhře.

Pokud chtějí sázkové kanceláře dosahovat kladných zisků, musí být sázky vyšší než očekávané výhry. Riziko-averzní subjekt by si ale nebyl ochoten vsadit ani ve spravedlivé hře, natož pak ve hře, která je k němu „nespravedlivá“. Jinými slovy, neměl by si vsadit, ani kdyby jeho očekávaný zisk byl nulový, natož pak když je záporný. Jenže lidé sází – v loterii, na fotbal, na hokej, a také hrají výherní automaty a podobně. A všechno to musí být nespravedlivé hry s očekávaným záporným ziskem – jinak by takové podnikání nikdo neprovozoval. Ti lidé, kteří se jednou proti riziku pojišťují, ho tak jindy dobrovolně podstupují a ještě za to platí. Jak to tedy s tou jejich averzí k riziku je?

Riziko-averzní, naději vyhledávající

Lidé, nebo alespoň jejich drtivá většina, samozřejmě k riziku averzní jsou. To ostatně dokládá úspěšná činnost pojišťovacího sektoru. Ale také jsou to velcí hráči s velkým srdcem. A hlavně jsou to velcí optimisté s velkou vírou. Sázkové kanceláře jim prodávají riziko, ale oni kupují naději. Pravděpodobnost výhry může být klidně malá, ale lidé přesto často věří, že právě oni vyhrají. Ale proč?

Lidské rozhodování zkoumali v 70. letech Daniel Kahneman a Amos Tversky v Oregon Research Institute. Došli k tomu, že teorie očekávaného užitku je se svou jednoduchou konkávní užitkovou funkcí, kterou předpokládá pro reprezentativního – riziko-averzního – spotřebitele, příliš elegantní na to, aby odrážela skutečné pociťování užitku lidmi. Zjistili i řadu dalších věcí, na základě kterých pak v roce 1974 zformovali svoji slavnou prospektovou teorii, která se stala základem behaviorální ekonomie. Zde místo obyčejné konkávní funkce figuruje funkce „ve tvaru obráceného S“ – konkávní pro zisky, konvexní pro ztráty a strmější v oblasti ztrát (1).

Všichni jsme výjimky

Jednou z věcí, kterou Kanhneman s Tverskym zjistili a která je také zabudována v prospektové teorii, je, že lidé přeceňují velmi malé pravděpodobnosti a podceňují středně velké pravděpodobnosti. Pokud sází v loterii, pak jim ta mizivá pravděpodobnost jejich výhry nepřijde natolik mizivá, aby nemohli doufat, že vyhrají balík.

Koneckonců, podle behaviorální ekonomie jsme všichni přesvědčeni o své vlastní výjimečnosti. Lidé trpí přehnaným optimismem (optimism bias) a nadměrným sebevědomím (overconfidence bias). Podle behaviorální ekonomie jsou lidé zahaleni velkou pozitivní iluzí. Jsou si neskutečně jistí, že všechno dobře dopadne, všechno se jim povede a že jsou prostě skvělí. Navíc všichni máme pocit, že jsme v jistém smyslu výjimeční. Že máme nad ostatními navrch a že zákon pravděpodobnosti má slabost zrovna pro nás. Pak není divu, že věříme, že se štěstí usměje zrovna na nás.

Fanoušci srdcaři

Lidé, a zejména sportovní fanoušci, také často sázejí na výsledky sportovních utkání. Dělají to proto, že věří svým (výjimečným) schopnostem odhadu? Možná. Na koho si tak ale nejspíš vsázejí nejčastěji? Love, Kopec a Guest (2) provedli experiment s fanoušky jednotlivých týmů NHL. Požádali je, aby si tipli, kolik zápasů v daném časovém úseku jednotlivé týmy vyhrají. Když porovnali odhady fanoušků ze skutečnými výsledky, zjistili, že v drtivé většině fanoušci přeceňovali svůj oblíbený tým a naopak týmy, které nemají rádi, podceňovali. Náhoda?

Když už jsme u těch fanoušků, uveďme ještě experiment Hastorfa a Cantrila (3), provedený s dvěma skupinami studentů – jedni studovali univerzitu v Dartmouthu, druzí v Princetonu. Výzkumníci studentům pustili fotbalové utkání Dartmouth vs. Princeton a požádali je, aby počítali, kolik hráči obou týmů udělají faulů. Studenti z Dartmouthu uvedli u obou týmů zhruba stejně faulů. Podle Princetonských studentů ovšem fotbalisté Dartmouthu faulovali zhruba třikrát více než fotbalisté Princetonu. Koukali se ale na stejný zápas.

Sportovní fanoušci jsou zkrátka srdcaři – stojí za svým týmem, ať se děje, co se děje. Do chladného homo economicus, maximalizujícího užitek za podmínek rizika dle teorie očekávaného užitku, mají hodně daleko. Kolik Sparťanů by si dokázalo vsadit na Slavii, kdyby měla vážně dobrou sezónu? A kolik lidí je při mistrovství světa schopných vsadit si proti národnímu týmu? Homo economicus se může sportovním fanouškům leda tak poklonit. A sázkové kanceláře za ně mohou děkovat.

  1. KAHNEMAN, D.; TVERSKY, A. Judgement Under Uncertainty: Heuristics and Biases. Science. 09/1974, roč. 185, č. 4157, s. 1124-1131. ISSN 0036-8075.
  2. LOVE, B. C., KOPEC, L., GUEST, O. Optimism Bias in Fans and Sports Reporters. PLoS One. 09/2015, roč. 10, č. 9, s. e0137685, e-ISSN 1932-6203.
  3. HASTORF, A. H.; CANTRIL, H. They Saw a Game: A Case Study. The Journal of Abnormal and Social Psychology. 04/1954, roč. 49, č. 1, s. 129-34. ISSN 0021-843X.

Newsletter