Koruna se pohybuje do strany, drží se v rozmezí 24,31 až 24,36 EURCZK. Index S&P 500 včera zavřel pod hranicí 4000 USD.

Kdo odjede z Kataru s trofejí v ruce?

zdroj: Unsplash

Ve světě dnes řádí pádivá inflace a podobná inflace zachvátila i fotbalový svět. Univerzity, sázkové kanceláře, fanoušci i banky se předhánějí v prognózách, který tým vyhraje letošní mistrovství světa. Při pohledu na ně však člověka zarazí jejich až přílišná podobnost. Vzhledem k tomu, že všechny vycházejí z koeficientů Elo, se není čemu divit. Náš tým jde ale rád proti proudu. Byť jsme se také pustili do kvantitativní hry s pomocí koeficientů Elo a metody Monte Carlo, upravujeme tyto koeficienty na základě pěti faktorů, což vede k překvapivě nekonsensuálním predikcím. Nejvyšší pravděpodobnost vítězství tak má podle nás Nizozemí.

Nizozemí jako černý kůň, Francie bez šance

Letošní MS ve fotbale začalo už v neděli a sázkové kanceláře favorizují tým Brazílie. Jako druhé nejpravděpodobnější vidí vítězství Argentiny, třetí největší šance přisuzují Francii. My jsme na základě své vlastní simulace s použitím metody Monte Carlo a upravených koeficientů Elo došli k výsledkům, které se od konsensu dost liší. Šampionát podle nás vyhraje Nizozemí, druhým a třetím nejpravděpodobnějším kandidátem na vítěze jsou Argentina a Španělsko. Ještě kontroverznější však je, že v našem žebříčku je Brazílie, favorit bookmakerů, až na sedmé příčce potenciálních vítězů. Šance Francie na vítězství jsou pak podle nás takřka nulové. V průběhu mistrovství budeme své predikce samozřejmě zpřesňovat.

Koeficienty Elo a konsensus

Internet přímo překypuje simulacemi mistrovství světa ve fotbale s použitím metody Monte Carlo a koeficientů Elo. Tato metoda umožňuje výpočet relativní úrovně schopností účastníků v hrách s nulovým součtem, jako jsou například šachy nebo fotbal. A protože predikce podle koeficientů Elo prokazatelně fungují, jsou jedním z klíčových vstupů pro mnoho fotbalových bookmakerů. Simulace za pomoci metody Monte Carlo, jež vycházejí z těchto koeficientů, tak přinášejí výsledky v průměru velice blízké sázkovým poměrům, které teď nabízejí sázkové kanceláře. Podle nich jsou jasnými favority, kteří mají největší šanci pozdvihnout 18. prosince nad hlavu trofej, Brazílie a Argentina.

Toto zjištění není ani překvapivé, ani zajímavé. A stejně jako na finančních trzích není ani v tomto případě nezbytné řídit se všeobecným konsensem. Naopak je důležité se mu vzepřít, pokud jsou očekávání špatně nastavená, což se vzhledem k neúplným informacím děje poměrně často. Vezměte si, jaké poměry sázkaři nabízeli na MS 2018. Tehdy se finálový zápas odehrál mezi Francií a Chorvatskem, dvěma týmy, které se před mistrovstvím nacházely na žebříčku favoritů na čtvrtém a desátém místě odspoda. Jinými slovy se favoriti sázkových kanceláří do finále vůbec neprobojovali.

Úpravy koeficientů Elo

Tým Saxo Strats jde také rád proti proudu. Vždyť už od konce roku 2020 tvrdíme, že inflace nebude pouze přechodná. Abychom se nedrželi konsensu, rozhodli jsme se současné koeficienty Elo upravit na základě pěti faktorů – směru vývoje Elo, indexu mizérie, zpřesnění na základě posledních evropských vítězství, redukce odchylek a nedávné dynamiky mužstev.

Směr vývoje Elo

Směr vývoje Elo popisuje změnu koeficientu jednotlivých týmů za poslední rok a ukazuje, který tým si před mistrovstvím světa vedl dobře, či naopak špatně. Setrvačnost se projevuje nejen na finančních trzích, ale i ve sportu, protože vítězná série posiluje sebedůvěru a houževnatost týmu. Tento faktor nejvíc snižuje šance na vítězství Francie a Anglie a nejvíc je zvyšuje v případě Nizozemí a Kostariky.

Index mizérie

Index mizérie je v našem případě faktor s nejmenším vlivem. Je to ale zároveň divoká karta, která vychází z předpokladu, že tým země, která si prochází největšími útrapami (součet míry nezaměstnanosti a míry inflace), by mohl mít větší motivaci dokázat, že na něj může být národ hrdý. Tento faktor hraje nejvíc do karet Argentině a Íránu a nejméně z něj profitují Švýcarsko a Japonsko.

Zpřesnění na základě evropských vítězství

Během posledních mistrovství světa si evropské týmy vedly lépe než ty mimoevropské. To je důvodem, proč jsme zpřesnění na základě evropských vítězství zohlednili ve svých prognózách. Shrňme si fakta: Poslední čtyři mistrovství světa ve fotbale vyhrály evropské týmy. Ve finále MS 2018 spolu soupeřily dva evropské týmy, v semifinále jsme pak mohli vidět rovnou čtyři týmy ze Starého kontinentu. Favorité už tak nepocházejí z Jižní Ameriky, ale z Evropy. Dalším příkladem budiž vítězství Německa na MS ve fotbale v roce 2014, kdy v semifinále porazilo Brazílii 7:1 a Argentinu v závěrečném zápase 1:0. Tak jako je v Bayesovské statistice třeba předchozí hypotézy upravovat na základě nejnovějších informací, v případě fotbalu mluví zpřesněná pravděpodobnost ve prospěch evropských týmů.

Redukce extrémů

Ve statistice pozorujeme odchylky při výběru vzorků, a proto používáme koncept zvaný redukce, který „přibližuje“ hodnoty ke střední hodnotě. Tím ovšem týmy jako Brazílie a Argentina, které mají nevyšší hodnocení Elo, „utrpí“ víc než týmy průměrné. Laicky to lze formulovat tak, že vysoké koeficienty Elo vedou k horším sázkovým poměrům a extrémně vysokým očekáváním, která se mohou na týmu negativně podepsat – taková očekávání už lze pouze zklamat.

Dynamika mužstva

Do výpočtů jsme zahrnuli také faktor nazvaný dynamika mužstva, který zohledňuje skutečně nasazené mužstvo bojující na MS, nejen předchozí faktory jako například zranění, výkony hráčů ve svých klubech apod. Francii jsme tak například kvůli mužstvu, které na mistrovství nasadila, podstatně snížili hodnocení. Země galského kohouta je sice úřadujícím mistrem světa, v Lize národů UEFA ale bojovala ve skupině 1 Ligy A o přežití. Poté, co v roce 2022 vyhrála pouze jeden ze šesti odehraných zápasů, nastupuje na mistrovství světa s týmem, kde chybí taková jména jako Paul Pogba, N’golo Kante, Boubacar Kamara, Presnel Kimpembe nebo Christopher Nkunku.

Když všechny tyto faktory zohledníme v úpravách koeficientů Elo a provedeme 10 000 simulací, dostaneme následující upravené pravděpodobnosti.

zdroj: Saxo Bank

Jak naše simulace fungují?

Všechny země jsou seřazené podle hodnoty svého koeficientu Elo, což je způsob relativního měření úrovně schopností týmů či hráčů v určité oblasti, například v šachu, v baseballu nebo ve fotbale. V případě fotbalu se rozdíl v koeficientech ukázal jako poměrně dobrý prediktor výsledků zápasů, kdy týmy s vysokým hodnocením Elo mají vyšší pravděpodobnost vítězství.

Koeficienty Elo účastníků MS jsme zkombinovali s kurzy nabízenými sázkovými kancelářemi, abychom zjistili, jak se tyto koeficienty propisují do pravděpodobnosti výsledků jednotlivých zápasů výsledků jednotlivých zápasů. Následně uměle simulujeme 10 000 opakování MS a výsledky jednotlivých zápasů určíme podle vypočtené pravděpodobnosti. Tím získáme 10 000 různých, stejně pravděpodobných výsledků šampionátu. Když poté všechny tyto scénáře zprůměrujeme, získáme pravděpodobnost, s jakou jednotlivé týmy na mistrovství světa zvítězí.

Upozorňujeme, že výsledné pravděpodobnosti a model použitý při výpočtech nejsou určeny pro účely sportovních ani jiných sázek. Jedná se pouze o zábavné statistické cvičení související s letošním MS ve fotbale.

Zdroj: Saxo Bank

Disclaimer: Tento článek má pouze informativní charakter a neslouží jako investiční doporučení dle zákona č. 256/2004 Sb. o podnikání na kapitálovém trhu. Při zpracování tohoto článku autor vycházel z veřejně dostupných zdrojů. Za případné chyby v textu nebo v datech nenesou společnosti Roklen Holding a.s. ani Roklen360 a.s. zodpovědnost.

Newsletter